Il paradosso dell'arciere
IL PARADOSSO DELL'ARCIERE
Quando
una freccia viene rilasciata usando le dita/tab il lato cocca della
freccia inizialmente si piega allontanandosi dall'arco. La stessa
parte successivamente si piega verso l'arco e si riallontana ancora.
Il paradosso dell'arciere è il termine usato per definire questo
comportamento della freccia che si piega. L'obbiettivo è quello di
fare in modo che il lato cocca della freccia si pieghi lontano
dall'arco nel momento in cui l'impennaggio passa davanti al corpo
dell'arco. Lo scopo è di evitare qualsiasi contatto tra la parte
dietro della freccia e l'arco. Questa sezione dà una visione
generale di come avviene questo fenomeno. Considereremo di avere a
che fare con un arciere destro durante la descrizione delle direzioni
dei movimenti, ecc.
I
punti da tenere presente sono che la forza applicata dalla corda alla
freccia varia man mano che lo freccia si muove in avanti e anche che
la direzione della forza della corda è sempre diretta verso l'arco.
Il rilascio - Lato cocca
Il
bottone elastico è regolato per un arco ricurvo quindi in ancoraggio
la freccia punta leggermente verso sinistra. La direzione della forza
della corda punta invece esattamente verso il corpo dell'arco e si
trova quindi lateralmente a destra rispetto alla freccia. Se il
rilascio viene fatto usando un rilascio meccanico allora l'estremità
della freccia dal lato cocca si piega vero l'arco e l'altra estremità
della freccia ruota allontanandosi dall'arco come mostrato nella
figura. Ooops! La freccia finirebbe in questo caso per volare in modo
incontrollato verso sinistra.
Quello
che avvia il paradosso dell'arciere è l'azione delle dita/tab sulla
corda dell'arco. In ancoraggio la forza della corda viene bilanciata
da una forza uguale e contraria sul tab. Durante il rilascio la forza
della corda causa la rotazione del tab nel momento in cui le dita
vengono "aperte". A questo punto ci sono tre forze in
azione, la forza della corda diretta verso l'arco, la forza opposta
di reazione del tab diretta con un certo angolo rispetto alla
superficie del tab e una forza d'attrito parallela alla superficie
del tab. Queste tre forze si sommano tra di loro per produrre una
forza risultante sulla corda diretta avanti e a sinistra dell'arco.
L'accelerazione laterale della corda causa la flessione del lato
cocca della freccia verso l'esterno e di conseguenza la forza della
corda inizia a propagarsi lungo la freccia. Nello stesso tempo
l'accelerazione in avanti della corda trasferisce il suo carico dal
tab alla cocca. Lo scopo di avere un tab "scivoloso" è
quello di diminuirne la forza di attrito in modo che diminuisca il
tempo in cui la corda agisce sul tab durante il rilascio, cioè c'è
meno tempo per provocare interfenze muovendo la mano della corda.
L'altro effetto che in linea di principio ha il tab è quello di
influenzare lo spine dinamico della freccia. Più è "scivoloso"
il tab e più alta sarà l'accelerazione della cocca e più la
freccia si fletterà.
Il
risultato è che quando la forza della corda inizia ad agire sulla
cocca essa si propaga lungo la freccia e la forza di reazione sulla
cocca (che avrà un certo angolo rispetto alla sua superficie)
punterà indietro e a sinistra. La forza risultante è ancora diretta
avanti e a sinistra cioè il lato cocca della freccia continua a
piegarsi allontanandosi dall'arco a sinistra. Questo comportamento è
simile all'asta di un saltatore con l'asta non appena essa viene
piantata nel sostegno al momento del salto.Il rilascio - Lato punta
Non
appena il lato cocca della freccia si piega allontanandosi dall'arco
si genera una torsione della freccia che provoca la rotazione della
punta della freccia verso l'arco e la freccia si flette verso l'arco.
La freccia finisce per premere sul lato dell'arco o sul bottone
elastico se presente. Siccome la freccia sta premendo
sull'arco/bottone c'è una reazione opposta applicata lateralmente
dall'arco/bottone sulla freccia. Questa forza provoca una flessione
della punta della freccia verso sinistra e l'allontanamento della
punta dall'arco.Il raddrizzamento
Se
il lato cocca della freccia continuasse a piegarsi allontanandosi
dall'arco la freccia dovrebbe a un certo punto rompersi. Cosa limita
la quantità di flessione della freccia? Il miglior modo per capire
questo è di immaginare la freccia come se fosse una molla con un
peso applicato davanti (punta) che viene spinta da dietro. Quando la
freccia viene rilasciata il lato cocca della freccia accelera in
avanti più velocemente della punta che è pesante e ha un'alta
inerzia. La distanza tra punta e cocca si riduce e questa riduzione
provoca la compressione della molla/freccia (che si piega).
L'accelerazione della punta viene generata dalla forza della corda
trasmessa attraverso la freccia e dalla compressione (flessione)
della molla/freccia. Man mano che la freccia si flette
l'accelerazione della punta aumenta finché non supera quella della
cocca. A un certo punto la velocità in avanti della punta raggiunge
quella della cocca e a questo punto la freccia smette di piegarsi. La
punta sta ancora accelerando più velocemente della cocca (forza
della corda+forza della molla) così la punta ora viaggia più
velocemente della cocca e la compressione della molla diminuisce cioè
la freccia si raddrizza. Man mano che la freccia si raddrizza la
forza con cui il lato punta della freccia sta premendo verso
l'arco/bottone a causa della torsione diminuisce e così la flessione
nella parte frontale della freccia si riduce. Man mano che la freccia
si raddrizza l'accelerazione diminuisce. Alla fine la freccia è più
o meno dritta e la punta e la cocca stanno viaggiando in avanti alla
stessa velocità.
Le
differenze tra questa freccia "dritta" e quella dritta nel
momento dell'ancoraggio è che non solo la freccia si trova più
avanti e quindi la forza della corda in direzione dell'arco è
diversa ma la freccia ha una direzione di spostamento laterale. Non
tutta l'energia della molla si è trasformata in accelerazione della
punta, molta di essa si è tramutata in un'accelerazione laterale
della freccia.
Una
volta che la freccia si è raddrizzata, essa continua nel suo
movimento e si piega verso l'esterno. Questa flessione esterna attiva
una flessione del lato cocca che è simile a quello del rilascio.
L'effetto della forza della corda applicata lungo la freccia e la
forza di reazione della cocca producono un insieme di forze che
accelerano il lato cocca in avanti e lateralmente verso l'arco. Il
lato cocca della freccia si piega verso l'arco mentre la freccia
viaggia in avanti. Si presenta esattamente la stessa situazione delle
velocità di punta e cocca che abbiamo visto in precedenza e che fa
raggiungere alla freccia una flessione massima per poi raddrizzarsi
di nuovo. Non c'è nessuna reazione dell'arco/bottone che contrasti
la torsione provocata dal lato cocca stavolta e la torsione provoca
in parte una rotazione della freccia in parte una flessione dal lato
della punta. Lo'oscillazione della sezione frontale della freccia
provoca una torsione di controbilanciamento nella flessione del lato
cocca. (Questo era il trucco utilizzato dai dinosauri che usavano una
lunga coda con gruppo di ossa in fondo come arma. Quando la coda
veniva oscillata il lungo collo/testa veniva oscillato nella
direzione opposta controbilanciando la torsione così da evitare che
il corpo del dinosauro entrasse in rotazione sui piedi).La terza flessione
Successivamente
al raddrizzamento della freccia dopo la seconda flessione l'intero
processo si ripete con il lato cocca che si flette allontanandosi
dall'arco durante la terza flessione e così via fin quando la corda
continua ad accelerare la freccia.
Durante
questo processo, circa nel momento in cui la freccia completa la sua
seconda flessione, la freccia lascia la corda.. L'obbiettivo è avere
una separazione pulita della corda dalla cocca e di avere la parte
posteriore della freccia sufficientemente curvata lontano dall'arco
in modo da garantire una buona "clearence" (assenza di
contatto freccia/riser, ndt) nel momento in cui essa essa passa
vicino al riser. Una buona temporizzazione che garantisca tutto
questo è collegata a tutti quei fattori che influenzano quanto e
quanto rapidamente la freccia si flette e quanto velocemente la
freccia accelera in avanti: lunghezza della freccia, massa, spine,
peso della punta, carico dell'arco, brace height e la curva della
forza espressa dall'arco durante il tiro. Fortunatamente tutto quello
che l'arciere deve fare per ottenere tutto questo è scegliere la
freccia giusta da una tabella di selezione basata sull'esperienza
accumulata circa quello che funziona e quello che non funziona.
